H15年春 ソフトウェア開発技術者 【問66】

符号長7ビット、情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を次のとおりとする。

受信した7ビットの符号語x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇（x_k＝0 又は 1）に対して
c₀＝x₁ ＋x₃ ＋x₅ ＋x₇
c₁＝ x₂＋x₃ ＋x₆＋x₇
c₂＝ x₄＋x₅＋x₆＋x₇
（いずれもmod 2での計算）
を計算し、c₀、c₁、c₂の中に少なくとも一つ0でないものがある場合は、

i＝c₀＋c₁×2＋c₂×4
を求めて、左からiビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。