H16年秋 情報セキュリティアドミニストレータ 【問1】

図のアーキテクチャのシステムにおいて、CPUからみた、主記憶装置とキャッシュメモリを合わせた
平均読込み時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない
確率を r とし、キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。

  　　　　　　　　┌──────────┐　　┌──────────┐
  ┌────┐　　│　キャッシュメモリ　│　　│　　主記憶装置　　　│
  │処理装置├──┤容量　　：ａＭバイト├──┤容量　　：ｂＭバイト│
  └────┘　　│読込時間：ｘナノ秒　│　　│読込時間：ｙナノ秒　│
  　　　　　　　　└──────────┘　　└──────────┘

 (1−r)・a        r・b

─────・x ＋ ───・y

   a＋b           a＋b

 r・a        (1−r)・b

───・x ＋ ─────・y

 a＋b          a＋b