H14年春 ソフトウェア開発技術者 【問8】

4ビットからなる情報ビットx₁x₂x₃x₄に対して、
(x₁＋x₂＋x₃＋x₅) mod 2＝0
(x₁＋x₂＋x₄＋x₆) mod 2＝0
(x₂＋x₃＋x₄＋x₇) mod 2＝0

を満たす冗長ビットx₅x₆x₇を付加した符号x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇を送信する。
受信符号y₁y₂y₃y₄y₅y₆y₇が、送信符号と高々1ビットしか異ならないとき、
(y₁＋y₂＋y₃＋y₅) mod 2
(y₁＋y₂＋y₄＋y₆) mod 2
(y₂＋y₃＋y₄＋y₇) mod 2

がそれぞれ0になるかどうかによって、正しい情報ビットx₁x₂x₃x₄を求めることが
可能である。y₁y₂y₃y₄y₅y₆y₇＝1100010であるとき、正しい情報ビットはどれか。
ここで、a mod bは、aをbで割った余りを表す。